نام دانشجو: اکبر فرد زین کش

   استاد راهنما: دکتر سید مسعود فاطمی

   استاد ارزیاب داخلی: دکتر فریده قریشی

   استاد ارزیاب خارجی: دکتر اسماعیل خرم

 

 

روش جهت گیری تناوبی ضرایب(ADMM) یک روش موثر برای حل مسائل بهینه سازی محدب مقیاس بزرگ و جدایی پذیر است. در این پایان نامه، به بررسی روش جهت گیری تناوبی ضرایب توسعه یافته می پردازیم. در این روش متغیر ها را به دو گروه تقسیم می کنیم که یک گروه متغیر های بلوک p و گروه دیگر متغیر های بلوک q هستند. متغیر های هر گروه هم به روش گاوس_ سایدل و هم به روش ژاکوبی بروز رسانی می شوند. سپس دامنه طول گام متغیر ها را مشخص می نماییم. ادعا می کنیم روش جهت گیری تناوبی ضرایب توسعه یافته در بدترین شرایط، همگرایی از مرتبه O(1/t) را دارد که ثابت می کنیم همگرایی این روش از سایر روش های مشابه بهتر است. از این رو روش جهت گیری تناوبی ضرایب توسعه یافته در حل مسائل برنامه ریزی محدب جدایی پذیر با مقیاس بزرگ بسیار انعطاف پذیر تر و جذاب تر خواهد بود. نتایج حاصل از این پژوهش نشان می‌دهد که روش پیشنهادی در مقایسه با روش های مشابه، موثر و امیدوار کننده است.